Под влиянием родственников Ярослав с детства мечтал стать военным, поэтому после восьмого класса попытался поступить в Киевское суворовское военное училище, но не прошёл по конкурсу. В школу возвращаться не захотел и поступил в Киевский механико-металлургический техникум (ныне — Киевский механико-технологический колледж), где учился по специальности «техник-технолог порошковой металлургии», откуда ушёл во время практики на третьем курс

Вскоре был призван на военную службу .

Отслужив в пограничных войсках КГБ СССР, на советско-румынской границе, поступил в Киевский государственный институт театрального искусства имени И. К. Карпенко-Карого, причём по случайности — встретив школьную подругу, которая собиралась поступать в этот вуз, он просто пошёл с ней за компанию и, в итоге, был принят, а подруга «провалилась». Обучение в институте велось на украинском языке, с которым у Бойко были проблемы (плохое произношение), его упрекали русизмами. Поэтому через год, в 1991 году, он уехал в Москву и поступил на актёрский факультет Школы-студии МХАТ (руководитель курса — А. Б. Покровская), где, в свою очередь, выяснилось, что он говорит с южным акцентом, то есть «гэкает», и ему пришлось много заниматься сценической речью.

Работал во МХАТе. В Московском Театре-студии Олега Табакова с 1995 года.

Ярослав Бойко с детства играет в футбол и является болельщиком футбольного клуба «Динамо-Киев». Кроме того, актёр увлекается боксом, фехтованием, плаванием, большим теннисом

В 2002 году у него родился внебрачный сын Ян от актрисы Евгении Добровольской.